Rasmus giftet seg med Emmy Antoinette Moltke 8 Mai 1873, Vor Frue Kirke, København. Emmy (datter av Adam Ludvig Joachim Moltke og Luise Ernestine Bramsen) ble født 15 Aug 1843; døde 8 Apr 1938, Frederiksberg. [Gruppeskjema] [Familiediagram]

1. Ingeborg Leth ble født 18 Mar 1875 , Fredskovminde, Gyrstinge; døde 22 Des 1964.
2. Astrid Leth ble født 13 Aug 1876 , Gyrstinge; døde 29 Apr 1881, Gyrstinge.
3. Aage Moltke-Leth ble født 28 Feb 1878 , Gyrstinge; døde 5 Okt 1949, København.
4. Else Leth ble født 14 Jan 1880 , Gyrstinge; døde 28 Jul 1947, AXrhus.
5. Leth ble født 10 Jun 1884 , Gyrstinge; døde 10 Jun 1884, Gyrstinge.